Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 20/((s + 40)(s + 60)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 20/((s + 40)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.Fácil
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 0,05(s + 500)/((s + 5)(s + 1)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 500 rad/s, em dB/década?

G(s) = 0,05(s + 500)/((s + 5)(s + 1))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 17(s + 4)/(s(s + 5)) em ω = 8 rad/s, em graus.

G(s) = 17(s + 4)/(s(s + 5))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​R = 10 kΩC = 4,7 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 1,7 kHz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 10 kΩC = 4,7 nFf = 1,7 kHz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 3)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 3))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 36/(s(s + 2)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 36/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = −41,58 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −84,56 °
  4. 4. |H| = −0,9761 dB
  5. 5. GM = 15,56 dB
  6. 6. ωc = 5,836 rad/s

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