Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 47 kΩC = 2,2 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 47 kΩ, C = 2,2 nF. Dê em Hz.

R = 47 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 2500(s + 13)/((s + 10)(s + 5)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 2500(s + 13)/((s + 10)(s + 5))
|G(0)| = dB
3.Média
vin​L = 20 mHC = 4,7 µFR = 20 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 20 Ω, com L = 20 mH e C = 4,7 µF. Encontre a largura de banda de −3 dB BW em Hz.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 4,7 µF
BW = Hz
4.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 23(s + 10)/(s(s + 15)) em ω = 8 rad/s, em graus.

G(s) = 23(s + 10)/(s(s + 15))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 45/(s(s + 5)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 45/(s(s + 5))
PM = °
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))GM = 10 dB
K =

Gabarito

  1. 1. fc = 1539 Hz
  2. 2. |G(0)| = 56,26 dB
  3. 3. BW = 159,2 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −79,41 °
  5. 5. PM = 40,53 °
  6. 6. K = 22,14

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