Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 230/((s + 7)(s + 9)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 230/((s + 7)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Fácil
|H| (dB)110100−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 50/(s(s + 10)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 10 rad/s, em dB/década?

G(s) = 50/(s(s + 10))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 3

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 47(s + 16)/(s(s + 1)) em ω = 3 rad/s, em graus.

G(s) = 47(s + 16)/(s(s + 1))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

O Filtro passa-baixas RL mostrado tem R = 22 Ω, L = 10 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 1,4 kHz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 22 ΩL = 10 mHf = 1,4 kHz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 112/(s(s + 4)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 112/(s(s + 4))
PM = °

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 11,25 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −150,9 °
  4. 4. |H| = −12,3 dB
  5. 5. ω180 = 2,449 rad/s
  6. 6. PM = 21,39 °

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