Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 4,7 kΩC = 22 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 4,7 kΩ, C = 22 nF. Dê em rad/s.

R = 4,7 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
2.Fácil
vin​R = 2,2 kΩC = 4,7 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 2,2 kΩ, C = 4,7 nF. Dê em Hz.

R = 2,2 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 34(s + 9)/(s(s + 6)) em ω = 1 rad/s, em graus.

G(s) = 34(s + 9)/(s(s + 6))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 396/((s + 3)(s + 12)) em ω = 3 rad/s, em dB.

G(s) = 396/((s + 3)(s + 12))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 8)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 8))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))GM = 5 dB
K =

Gabarito

  1. 1. ωc = 9671 rad/s
  2. 2. fc = 15392 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −93,12 °
  4. 4. |G(jω)| = 17,55 dB
  5. 5. GM = 19,08 dB
  6. 6. K = 455,5

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