Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,010,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 0,01(s + 500)/((s + 5)(s + 0,5)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 0,5 e 5 rad/s, em dB/década?

G(s) = 0,01(s + 500)/((s + 5)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​R = 220 ΩL = 4,7 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 220 Ω, L = 4,7 mH. Dê em Hz.

R = 220 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 3808/((s + 16)(s + 17)) em ω = 2 rad/s, em dB.

G(s) = 3808/((s + 16)(s + 17))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 15

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 990/((s + 9)(s + 11)) em ω = 15 rad/s, em dB.

G(s) = 990/((s + 9)(s + 11))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 132/(s(s + 3)(s + 7)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 132/(s(s + 3)(s + 7))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))GM = 3 dB
K =

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 7450 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 22,8 dB
  4. 4. |G(jω)| = 9,665 dB
  5. 5. GM = 4,033 dB
  6. 6. K = 271,9

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