Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​C = 4,7 nFR = 22 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Dê em rad/s.

R = 22 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 500/(s(s + 50)(s + 1)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 1 e 50 rad/s, em dB/década?

G(s) = 500/(s(s + 50)(s + 1))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 41(s + 2)/(s(s + 7)) em ω = 15 rad/s, em graus.

G(s) = 41(s + 2)/(s(s + 7))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​L = 100 mHC = 1 µFR = 20 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 20 Ω, com L = 100 mH e C = 1 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 20 ΩL = 100 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 16/(s(s + 4)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 16/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))GM = 5 dB
K =

Gabarito

  1. 1. ωc = 9671 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −72,58 °
  4. 4. f0 = 503,3 Hz
  5. 5. ωc = 3,145 rad/s
  6. 6. K = 3,374

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