Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 290/((s + 3)(s + 60)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 290/((s + 3)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.Fácil
vin​R = 47 ΩL = 10 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 47 Ω, L = 10 mH. Dê em rad/s.

R = 47 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.Média
vin​L = 10 mHR = 1000 Ωvout​

O Filtro passa-baixas RL mostrado tem R = 1000 Ω, L = 10 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 4 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 1000 ΩL = 10 mHf = 4 kHz
φ = °
4.Média
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−20020406080100ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 0,5

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 40(s + 18)/(s(s + 3)) em ω = 0,5 rad/s, em graus.

G(s) = 40(s + 18)/(s(s + 3))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 18/(s(s + 2)(s + 3)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 18/(s(s + 2)(s + 3))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 592/(s(s + 8)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 592/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 4,143 dB
  2. 2. ωc = 4700 rad/s
  3. 3. φ = −14,11 °
  4. 4. ∠G(jω) = −97,87 °
  5. 5. GM = 4,437 dB
  6. 6. ωc = 23,68 rad/s

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