Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 4,7 kΩC = 10 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. Dê em rad/s.

R = 4,7 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 2000(s + 4)/((s + 20)(s + 30)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 2000(s + 4)/((s + 20)(s + 30))
|G(0)| = dB
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 29(s + 10)/(s(s + 2)) em ω = 4 rad/s, em graus.

G(s) = 29(s + 10)/(s(s + 2))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 3

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 20(s + 12)/(s(s + 2)) em ω = 3 rad/s, em graus.

G(s) = 20(s + 12)/(s(s + 2))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 12 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 506/(s(s + 7)(s + 9)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 506/(s(s + 7)(s + 9))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. ωc = 21277 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 22,5 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −131,6 °
  4. 4. ∠G(jω) = −132,3 °
  5. 5. K = 40,19
  6. 6. GM = 5,986 dB

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