Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​C = 4,7 nFR = 47 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Dê em rad/s.

R = 47 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 2600(s + 3)/((s + 1)(s + 40)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 2600(s + 3)/((s + 1)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Média
vin​C = 1 nFR = 4,7 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 17 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 4,7 kΩC = 1 nFf = 17 kHz
φ = °
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 15

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 192/((s + 6)(s + 16)) em ω = 15 rad/s, em dB.

G(s) = 192/((s + 6)(s + 16))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,010,010,10,1111010−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 1,1/(s(s + 1)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 1,1/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 120/(s(s + 4)(s + 6)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 120/(s(s + 4)(s + 6))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. ωc = 4527 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 45,8 dB
  3. 3. φ = 63,34 °
  4. 4. |G(jω)| = −5,322 dB
  5. 5. ωc = 0,8416 rad/s
  6. 6. GM = 6,021 dB

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