Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 220 ΩL = 100 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 220 Ω, L = 100 mH. Dê em Hz.

R = 220 ΩL = 100 mH
fc = Hz
2.Fácil
vin​L = 100 mHR = 470 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 470 Ω, L = 100 mH. Dê em Hz.

R = 470 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 43(s + 3)/(s(s + 8)) em ω = 4 rad/s, em graus.

G(s) = 43(s + 3)/(s(s + 8))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 5

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 26(s + 2)/(s(s + 9)) em ω = 5 rad/s, em graus.

G(s) = 26(s + 2)/(s(s + 9))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 100/(s(s + 4)(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 100/(s(s + 4)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 6 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))GM = 6 dB
K =

Gabarito

  1. 1. fc = 350,1 Hz
  2. 2. fc = 748 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −63,43 °
  4. 4. ∠G(jω) = −50,86 °
  5. 5. ω180 = 6,325 rad/s
  6. 6. K = 481,1

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