Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 1 kΩC = 10 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 1 kΩ, C = 10 nF. Dê em rad/s.

R = 1 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 1 × 10⁶/((s + 20)(s + 1000)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 1000 rad/s, em dB/década?

G(s) = 1 × 10⁶/((s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Média
vin​R = 2,2 kΩC = 10 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 2,2 kΩ, C = 10 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 72 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 2,2 kΩC = 10 nFf = 72 kHz
φ = °
4.Média
vin​L = 50 mHC = 4,7 µFR = 10 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 10 Ω, com L = 50 mH e C = 4,7 µF. Encontre o fator de qualidade Q.

R = 10 ΩL = 50 mHC = 4,7 µF
Q =
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 4 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 12,4/(s(s + 4)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 12,4/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −84,26 °
  4. 4. Q = 10,31
  5. 5. K = 908,6
  6. 6. ωc = 2,599 rad/s

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