Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)10100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 50000/(s(s + 500)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 500 rad/s, em dB/década?

G(s) = 50000/(s(s + 500))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Dê em Hz.

R = 3,3 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Média
vin​R = 22 ΩL = 100 mHvout​

O Filtro passa-altas RL mostrado tem R = 22 Ω, L = 100 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 110 Hz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 22 ΩL = 100 mHf = 110 Hz
|H| = dB
4.Média
vin​C = 22 nFR = 22 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 22 kΩ, C = 22 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 66 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 22 kΩC = 22 nFf = 66 Hz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 242/(s(s + 4)(s + 8)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 242/(s(s + 4)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 5)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 5))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 2192 Hz
  3. 3. |H| = −0,4191 dB
  4. 4. φ = 78,65 °
  5. 5. ω180 = 5,657 rad/s
  6. 6. GM = 11,48 dB

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