Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​C = 10 nFR = 2,2 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 2,2 kΩ, C = 10 nF. Dê em Hz.

R = 2,2 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)1101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 100000/((s + 100)(s + 10)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 100 rad/s, em dB/década?

G(s) = 100000/((s + 100)(s + 10))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,010,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 400/((s + 5)(s + 8)) em ω = 0,5 rad/s, em dB.

G(s) = 400/((s + 5)(s + 8))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 50(s + 9)/(s(s + 4)) em ω = 8 rad/s, em graus.

G(s) = 50(s + 9)/(s(s + 4))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 18/(s(s + 4)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 18/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 180/(s(s + 5)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 180/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 19,94 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −111,8 °
  5. 5. ωc = 3,42 rad/s
  6. 6. ωc = 12,96 rad/s

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