Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 500000/((s + 1000)(s + 10)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 10 e 1000 rad/s, em dB/década?

G(s) = 500000/((s + 1000)(s + 10))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 1 kΩ, C = 100 nF. Dê em Hz.

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 3

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 3(s + 19)/(s(s + 2)) em ω = 3 rad/s, em graus.

G(s) = 3(s + 19)/(s(s + 2))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 16/((s + 2)(s + 4)) em ω = 4 rad/s, em dB.

G(s) = 16/((s + 2)(s + 4))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 7,5/(s(s + 5)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 7,5/(s(s + 5))
PM = °
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 254/(s(s + 7)(s + 9)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 254/(s(s + 7)(s + 9))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −137,3 °
  4. 4. |G(jω)| = −3,979 dB
  5. 5. PM = 73,92 °
  6. 6. GM = 11,97 dB

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