Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 4400/((s + 40)(s + 8)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 4400/((s + 40)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Fácil
vin​L = 100 mHR = 220 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 220 Ω, L = 100 mH. Dê em Hz.

R = 220 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 4940/((s + 13)(s + 20)) em ω = 1 rad/s, em dB.

G(s) = 4940/((s + 13)(s + 20))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Média
vin​R = 3,3 kΩC = 4,7 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 2,6 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nFf = 2,6 kHz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 12 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10))GM = 4 dB
K =

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 22,77 dB
  2. 2. fc = 350,1 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 25,54 dB
  4. 4. φ = −14,22 °
  5. 5. K = 24,11
  6. 6. K = 750,8

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