Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 1500/((s + 1)(s + 80)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 1500/((s + 1)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Fácil
vin​C = 2,2 nFR = 1 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 1 kΩ, C = 2,2 nF. Dê em rad/s.

R = 1 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 2

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 45(s + 16)/(s(s + 1)) em ω = 2 rad/s, em graus.

G(s) = 45(s + 16)/(s(s + 1))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 2

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 294/((s + 6)(s + 7)) em ω = 2 rad/s, em dB.

G(s) = 294/((s + 6)(s + 7))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))GM = 2 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 22/(s(s + 2)(s + 7)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 22/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 25,46 dB
  2. 2. ωc = 454545 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −146,3 °
  4. 4. |G(jω)| = 16,1 dB
  5. 5. K = 55,6
  6. 6. ω180 = 3,742 rad/s

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