Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​L = 1 mHR = 220 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 220 Ω, L = 1 mH. Dê em rad/s.

R = 220 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
2.Fácil
vin​R = 47 ΩL = 47 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 47 Ω, L = 47 mH. Dê em rad/s.

R = 47 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.Média
vin​L = 100 mHC = 10 µFR = 20 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 20 Ω, com L = 100 mH e C = 10 µF. Encontre a largura de banda de −3 dB BW em Hz.

R = 20 ΩL = 100 mHC = 10 µF
BW = Hz
4.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 30(s + 3)/(s(s + 1)) em ω = 10 rad/s, em graus.

G(s) = 30(s + 3)/(s(s + 1))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))GM = 15 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,010,010,10,1111010−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 0,2/(s(s + 1)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 0,2/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. ωc = 220000 rad/s
  2. 2. ωc = 1000 rad/s
  3. 3. BW = 31,83 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −101 °
  5. 5. K = 5,335
  6. 6. ωc = 0,1963 rad/s

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