Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100100010000204060?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 1 × 10⁶(s + 2)/((s + 1000)(s + 20)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 2 e 20 rad/s, em dB/década?

G(s) = 1 × 10⁶(s + 2)/((s + 1000)(s + 20))
n = dB/dec
2.Fácil
|H| (dB)0,111010002040ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 170(s + 10)/((s + 10)(s + 2)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 170(s + 10)/((s + 10)(s + 2))
|G(0)| = dB
3.Média
vin​L = 50 mHC = 0,22 µFR = 50 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 50 Ω, com L = 50 mH e C = 0,22 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 50 ΩL = 50 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 616/((s + 4)(s + 11)) em ω = 30 rad/s, em dB.

G(s) = 616/((s + 4)(s + 11))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 762/(s(s + 6)(s + 10)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 762/(s(s + 6)(s + 10))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 10)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 10))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 38,59 dB
  3. 3. f0 = 1517 Hz
  4. 4. |G(jω)| = −3,918 dB
  5. 5. GM = 2,006 dB
  6. 6. GM = 11,88 dB

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