Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​L = 100 mHR = 22 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 22 Ω, L = 100 mH. Dê em Hz.

R = 22 ΩL = 100 mH
fc = Hz
2.Fácil
vin​R = 10 kΩC = 4,7 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Dê em rad/s.

R = 10 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Média
vin​L = 20 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 10 Ω, com L = 20 mH e C = 1 µF. Encontre o fator de qualidade Q.

R = 10 ΩL = 20 mHC = 1 µF
Q =
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 1368/((s + 9)(s + 19)) em ω = 30 rad/s, em dB.

G(s) = 1368/((s + 9)(s + 19))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 500/(s(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 500/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))GM = 4 dB
K =

Gabarito

  1. 1. fc = 35,01 Hz
  2. 2. ωc = 21277 rad/s
  3. 3. Q = 14,14
  4. 4. |G(jω)| = 1,798 dB
  5. 5. ωc = 21,27 rad/s
  6. 6. K = 166,6

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