Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100−20020406080ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 4200/((s + 1)(s + 3)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 4200/((s + 1)(s + 3))
|G(0)| = dB
2.Fácil
vin​R = 10 ΩL = 4,7 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 10 Ω, L = 4,7 mH. Dê em Hz.

R = 10 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Média
vin​L = 50 mHC = 10 µFR = 5 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 5 Ω, com L = 50 mH e C = 10 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 5 ΩL = 50 mHC = 10 µF
f0 = Hz
4.Média
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 22 kΩ, C = 22 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 1,6 kHz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 22 kΩC = 22 nFf = 1,6 kHz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 210/(s(s + 20)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 210/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 270/(s(s + 5)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 270/(s(s + 5))
PM = °

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 62,92 dB
  2. 2. fc = 338,6 Hz
  3. 3. f0 = 225,1 Hz
  4. 4. |H| = −13,92 dB
  5. 5. ωc = 9,487 rad/s
  6. 6. PM = 17,3 °

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