Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 3100(s + 15)/((s + 1)(s + 80)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 3100(s + 15)/((s + 1)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Fácil
vin​R = 4,7 kΩC = 47 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 4,7 kΩ, C = 47 nF. Dê em rad/s.

R = 4,7 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
3.Média
vin​C = 22 nFR = 10 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 10 kΩ, C = 22 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 2,9 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 10 kΩC = 22 nFf = 2,9 kHz
φ = °
4.Média
vin​R = 10 kΩC = 100 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 10 kΩ, C = 100 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 80 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 10 kΩC = 100 nFf = 80 Hz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 35/(s(s + 2)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 35/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 3)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 3))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 55,29 dB
  2. 2. ωc = 4527 rad/s
  3. 3. φ = 14,01 °
  4. 4. φ = −26,69 °
  5. 5. ωc = 5,75 rad/s
  6. 6. ω180 = 1,732 rad/s

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