Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​C = 1 nFR = 2,2 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Dê em Hz.

R = 2,2 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Fácil
vin​C = 100 nFR = 47 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 47 kΩ, C = 100 nF. Dê em Hz.

R = 47 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 20

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 44(s + 13)/(s(s + 1)) em ω = 20 rad/s, em graus.

G(s) = 44(s + 13)/(s(s + 1))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 4760/((s + 14)(s + 17)) em ω = 1 rad/s, em dB.

G(s) = 4760/((s + 14)(s + 17))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 120/(s(s + 7)(s + 10)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 120/(s(s + 7)(s + 10))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 54/(s(s + 3)(s + 4)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 54/(s(s + 3)(s + 4))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. fc = 33,86 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −120,2 °
  4. 4. |G(jω)| = 25,98 dB
  5. 5. GM = 19,93 dB
  6. 6. ω180 = 3,464 rad/s

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