Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,11101001000100000204060?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 40000(s + 2)/((s + 20)(s + 200)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 200 rad/s, em dB/década?

G(s) = 40000(s + 2)/((s + 20)(s + 200))
n = dB/dec
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 100(s + 5)/(s(s + 1)(s + 50)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 50 rad/s, em dB/década?

G(s) = 100(s + 5)/(s(s + 1)(s + 50))
n = dB/dec
3.Média
vin​C = 4,7 nFR = 22 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 15 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 22 kΩC = 4,7 nFf = 15 kHz
φ = °
4.Média
vin​C = 2,2 nFR = 3,3 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 11 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nFf = 11 kHz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 6 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))GM = 6 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 16/(s(s + 4)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 16/(s(s + 4))
PM = °

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 5,859 °
  4. 4. φ = 63,35 °
  5. 5. K = 165,4
  6. 6. PM = 51,83 °

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