Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​C = 1 nFR = 2,2 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Dê em Hz.

R = 2,2 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 1000(s + 1)/(s(s + 100)(s + 10)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 100 rad/s, em dB/década?

G(s) = 1000(s + 1)/(s(s + 100)(s + 10))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 17(s + 14)/(s(s + 3)) em ω = 4 rad/s, em graus.

G(s) = 17(s + 14)/(s(s + 3))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​C = 10 nFR = 4,7 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 680 Hz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 4,7 kΩC = 10 nFf = 680 Hz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 130/(s(s + 10)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 130/(s(s + 10))
PM = °
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 2 dB
K =

Gabarito

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −127,2 °
  4. 4. |H| = −14,12 dB
  5. 5. PM = 46,62 °
  6. 6. K = 127,1

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