Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 46/((s + 2)(s + 6)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 46/((s + 2)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.Fácil
vin​R = 3,3 kΩC = 4,7 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Dê em rad/s.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 33(s + 7)/(s(s + 2)) em ω = 3 rad/s, em graus.

G(s) = 33(s + 7)/(s(s + 2))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 720/((s + 5)(s + 18)) em ω = 30 rad/s, em dB.

G(s) = 720/((s + 5)(s + 18))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 9)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 304/(s(s + 6)(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 304/(s(s + 6)(s + 10))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 11,67 dB
  2. 2. ωc = 64475 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −123,1 °
  4. 4. |G(jω)| = −3,393 dB
  5. 5. ω180 = 3 rad/s
  6. 6. ω180 = 7,746 rad/s

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