Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 22 ΩL = 47 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 22 Ω, L = 47 mH. Dê em Hz.

R = 22 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 3300/((s + 60)(s + 7)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 3300/((s + 60)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Média
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 50(s + 20)/(s(s + 14)) em ω = 10 rad/s, em graus.

G(s) = 50(s + 20)/(s(s + 14))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 1 kΩ, C = 100 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 4,8 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 1 kΩC = 100 nFf = 4,8 kHz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 100/(s(s + 10)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 100/(s(s + 10))
PM = °
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 122/(s(s + 4)(s + 7)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 122/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. fc = 74,5 Hz
  2. 2. |G(0)| = 17,91 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −98,97 °
  4. 4. φ = 18,34 °
  5. 5. PM = 51,83 °
  6. 6. ω180 = 5,292 rad/s

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