Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100100002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 8000(s + 5)/((s + 20)(s + 100)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 100 rad/s, em dB/década?

G(s) = 8000(s + 5)/((s + 20)(s + 100))
n = dB/dec
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 0,05(s + 100)/(s(s + 1)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea abaixo de 1 rad/s, em dB/década?

G(s) = 0,05(s + 100)/(s(s + 1))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 24(s + 16)/(s(s + 4)) em ω = 15 rad/s, em graus.

G(s) = 24(s + 16)/(s(s + 4))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 66 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nFf = 66 kHz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 254/(s(s + 7)(s + 9)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 254/(s(s + 7)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 3600/(s(s + 20)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 3600/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −121,9 °
  4. 4. φ = 26,48 °
  5. 5. ω180 = 7,937 rad/s
  6. 6. ωc = 58,36 rad/s

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