Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 0,2(s + 100)/((s + 10)(s + 1)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 10 e 100 rad/s, em dB/década?

G(s) = 0,2(s + 100)/((s + 10)(s + 1))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​R = 2,2 kΩC = 100 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. Dê em Hz.

R = 2,2 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Média
vin​L = 4,7 mHR = 470 Ωvout​

O Filtro passa-baixas RL mostrado tem R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 3,2 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 470 ΩL = 4,7 mHf = 3,2 kHz
φ = °
4.Média
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 15

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 1224/((s + 17)(s + 18)) em ω = 15 rad/s, em dB.

G(s) = 1224/((s + 17)(s + 18))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 36/(s(s + 2)(s + 9)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 36/(s(s + 2)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))GM = 10 dB
K =

Gabarito

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 723,4 Hz
  3. 3. φ = −11,37 °
  4. 4. |G(jω)| = 7,25 dB
  5. 5. ω180 = 4,243 rad/s
  6. 6. K = 1,897

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