Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​L = 10 mHR = 47 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 47 Ω, L = 10 mH. Dê em rad/s.

R = 47 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)0,010,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 5(s + 200)/((s + 0,5)(s + 20)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 0,5 e 20 rad/s, em dB/década?

G(s) = 5(s + 200)/((s + 0,5)(s + 20))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 22(s + 8)/(s(s + 10)) em ω = 0,5 rad/s, em graus.

G(s) = 22(s + 8)/(s(s + 10))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​R = 22 ΩL = 100 mHvout​

O Filtro passa-altas RL mostrado tem R = 22 Ω, L = 100 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 110 Hz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 22 ΩL = 100 mHf = 110 Hz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 80/(s(s + 2)(s + 7)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 80/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 7)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 7))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. ωc = 4700 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −89,29 °
  4. 4. |H| = −0,4191 dB
  5. 5. ω180 = 3,742 rad/s
  6. 6. ω180 = 2,646 rad/s

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