Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 47/((s + 60)(s + 80)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 47/((s + 60)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000020406080ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 4100(s + 18)/((s + 1)(s + 20)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 4100(s + 18)/((s + 1)(s + 20))
|G(0)| = dB
3.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 15

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 240/((s + 6)(s + 10)) em ω = 15 rad/s, em dB.

G(s) = 240/((s + 6)(s + 10))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 21(s + 18)/(s(s + 10)) em ω = 2 rad/s, em graus.

G(s) = 21(s + 18)/(s(s + 10))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 3,6/(s(s + 4)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 3,6/(s(s + 4))
PM = °
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 112/(s(s + 8)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 112/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = −40,18 dB
  2. 2. |G(0)| = 71,34 dB
  3. 3. |G(jω)| = −1,681 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −94,97 °
  5. 5. PM = 77,61 °
  6. 6. ωc = 9,191 rad/s

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