Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 20(s + 10)/(s(s + 1)(s + 100)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 1 e 10 rad/s, em dB/década?

G(s) = 20(s + 10)/(s(s + 1)(s + 100))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​R = 22 ΩL = 2,2 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 22 Ω, L = 2,2 mH. Dê em Hz.

R = 22 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Média
vin​C = 22 nFR = 22 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 22 kΩ, C = 22 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 990 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 22 kΩC = 22 nFf = 990 Hz
φ = °
4.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 49(s + 19)/(s(s + 5)) em ω = 4 rad/s, em graus.

G(s) = 49(s + 19)/(s(s + 5))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 210/(s(s + 3)(s + 8)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 210/(s(s + 3)(s + 8))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 62/(s(s + 1)(s + 10)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 62/(s(s + 1)(s + 10))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. φ = 18,37 °
  4. 4. ∠G(jω) = −116,8 °
  5. 5. GM = 1,988 dB
  6. 6. GM = 4,98 dB

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