Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​L = 4,7 mHR = 47 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 47 Ω, L = 4,7 mH. Dê em rad/s.

R = 47 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
2.Fácil
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Dê em Hz.

R = 47 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 38(s + 5)/(s(s + 14)) em ω = 15 rad/s, em graus.

G(s) = 38(s + 5)/(s(s + 14))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​L = 20 mHC = 1 µFR = 50 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 50 Ω, com L = 20 mH e C = 1 µF. Encontre o fator de qualidade Q.

R = 50 ΩL = 20 mHC = 1 µF
Q =
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 234/(s(s + 5)(s + 6)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 234/(s(s + 5)(s + 6))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 90/(s(s + 20)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 90/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. fc = 720,5 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −65,41 °
  4. 4. Q = 2,828
  5. 5. GM = 2,986 dB
  6. 6. ωc = 4,395 rad/s

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