Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​L = 47 mHR = 10 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 10 Ω, L = 47 mH. Dê em Hz.

R = 10 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)0,111010010001000002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 25000(s + 20)/((s + 1000)(s + 5)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 5 e 20 rad/s, em dB/década?

G(s) = 25000(s + 20)/((s + 1000)(s + 5))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 18(s + 11)/(s(s + 3)) em ω = 5 rad/s, em graus.

G(s) = 18(s + 11)/(s(s + 3))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 1 kΩ, C = 100 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 6,4 kHz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 1 kΩC = 100 nFf = 6,4 kHz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 12/(s(s + 3)(s + 5)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 12/(s(s + 3)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 1200/(s(s + 20)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 1200/(s(s + 20))
PM = °

Gabarito

  1. 1. fc = 33,86 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −124,6 °
  4. 4. |H| = −12,35 dB
  5. 5. ω180 = 3,873 rad/s
  6. 6. PM = 32,1 °

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