Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 100/(s(s + 50)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea abaixo de 50 rad/s, em dB/década?

G(s) = 100/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​R = 10 ΩL = 10 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 10 Ω, L = 10 mH. Dê em rad/s.

R = 10 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 15(s + 2)/(s(s + 3)) em ω = 3 rad/s, em graus.

G(s) = 15(s + 2)/(s(s + 3))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​C = 2,2 nFR = 10 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 1,4 kHz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 10 kΩC = 2,2 nFf = 1,4 kHz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))GM = 2 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 13/(s(s + 2)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 13/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 1000 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −78,69 °
  4. 4. |H| = −14,43 dB
  5. 5. K = 143
  6. 6. ωc = 3,34 rad/s

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