Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​L = 4,7 mHR = 47 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 47 Ω, L = 4,7 mH. Dê em Hz.

R = 47 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Fácil
vin​R = 10 kΩC = 100 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 10 kΩ, C = 100 nF. Dê em Hz.

R = 10 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Média
vin​L = 20 mHC = 1 µFR = 5 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 5 Ω, com L = 20 mH e C = 1 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 5 ΩL = 20 mHC = 1 µF
f0 = Hz
4.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 4(s + 9)/(s(s + 16)) em ω = 20 rad/s, em graus.

G(s) = 4(s + 9)/(s(s + 16))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))GM = 15 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 70/(s(s + 5)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 70/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. fc = 159,2 Hz
  3. 3. f0 = 1125 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −75,57 °
  5. 5. K = 7,469
  6. 6. ωc = 7,656 rad/s

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