Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​C = 4,7 nFR = 22 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Dê em Hz.

R = 22 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 10000/((s + 200)(s + 50)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 200 rad/s, em dB/década?

G(s) = 10000/((s + 200)(s + 50))
n = dB/dec
3.Média
vin​C = 22 nFR = 2,2 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 660 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 2,2 kΩC = 22 nFf = 660 Hz
φ = °
4.Média
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 20

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 37(s + 20)/(s(s + 12)) em ω = 20 rad/s, em graus.

G(s) = 37(s + 20)/(s(s + 12))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 12/(s(s + 8)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 12/(s(s + 8))
PM = °
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 56/(s(s + 1)(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 56/(s(s + 1)(s + 10))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. fc = 1539 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 78,65 °
  4. 4. ∠G(jω) = −104 °
  5. 5. PM = 79,55 °
  6. 6. ω180 = 3,162 rad/s

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