Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 1000 ΩL = 22 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 1000 Ω, L = 22 mH. Dê em rad/s.

R = 1000 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 17(s + 14)/((s + 2)(s + 8)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 17(s + 14)/((s + 2)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 17(s + 1)/(s(s + 3)) em ω = 8 rad/s, em graus.

G(s) = 17(s + 1)/(s(s + 3))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 152/((s + 2)(s + 19)) em ω = 4 rad/s, em dB.

G(s) = 152/((s + 2)(s + 19))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 596/(s(s + 5)(s + 10)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 596/(s(s + 5)(s + 10))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 37/(s(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 37/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. ωc = 45455 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 23,45 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −76,57 °
  4. 4. |G(jω)| = 4,863 dB
  5. 5. GM = 1,996 dB
  6. 6. ωc = 3,493 rad/s

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