Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​C = 22 nFR = 22 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 22 kΩ, C = 22 nF. Dê em rad/s.

R = 22 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
2.Fácil
vin​C = 47 nFR = 22 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 22 kΩ, C = 47 nF. Dê em rad/s.

R = 22 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
3.Média
vin​R = 47 kΩC = 100 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 47 kΩ, C = 100 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 340 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 47 kΩC = 100 nFf = 340 Hz
φ = °
4.Média
vin​L = 20 mHC = 0,22 µFR = 50 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 50 Ω, com L = 20 mH e C = 0,22 µF. Encontre a largura de banda de −3 dB BW em Hz.

R = 50 ΩL = 20 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))GM = 12 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 4)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 4))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. ωc = 2066 rad/s
  2. 2. ωc = 967,1 rad/s
  3. 3. φ = −84,31 °
  4. 4. BW = 397,9 Hz
  5. 5. K = 60,29
  6. 6. ω180 = 2 rad/s

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