1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 144 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 80 mm e diâmetro interno d = 60 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 160 × 20 mm, alma de 370 mm de altura e 14 mm de espessura, e mesa inferior de 290 × 24 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 160 × 20 mmalma: 14 × 370 mmmesa inferior: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 150 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 30 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. x̄ = 122,5 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330,6 × 10⁶ mm⁴
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