Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
120 mm240 mm180 mmØ60ȳ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 180 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 180 mm
ȳ = mm
2.Fácil
xD = 120dimensões em mm

Uma barra circular maciça tem diâmetro D = 120 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.

D = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
190460148xdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 190 mm de largura e 14 mm de espessura, altura total de 460 mm e alma de 8 mm de espessura. Encontre seu módulo de resistência elástico Sx para flexão em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 190 mmH = 460 mmtf = 14 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Média
2203010020xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
1602518016xM = 10 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 10 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
200 mm240 mm72 mm50 × 20xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 72 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 50 × 20 mmcentro do furo: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 113,5 mm
  2. 2. Ix = 10,18 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 1384 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 8,647 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σtopo = 21,66 MPa
  6. 6. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴

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