1.Fácil
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 180 mm e diâmetro interno d = 160 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 180 mmd = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 84 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 84 mm
ȳ = mm
3.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 100 mm de largura e 14 mm de espessura, altura total de 460 mm e alma de 12 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 100 mmH = 460 mmtf = 14 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 280 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 170 mm. Base e abas têm todas 10 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 280 mmh = 170 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 70 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 80 × 50 mmcentro do furo: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. Ix = 19,36 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 122,1 mm
- 3. Ix = 219,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 50,33 mm
- 5. σbase = 114,3 MPa
- 6. Ix = 74,85 × 10⁶ mm⁴
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