1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 80 mm cujo centro está a 72 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 200 mmd = 80 mmcentro do furo: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 200 mm, altura externa H = 225 mm e espessura de parede uniforme t = 12 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
B = 200 mmH = 225 mmt = 12 mm
r = mm
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 140 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro do furo: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 30 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 100 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
Gabarito
- 1. ȳ = 149,6 mm
- 2. x̄ = 125,6 mm
- 3. r = 85,74 mm
- 4. Ix = 5,182 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 94,04 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 4,433 kN·m
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