1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 80 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 195 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro do furo: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Média
Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 105 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 160 mm, altura externa H = 250 mm e espessura de parede uniforme t = 6 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
B = 160 mmH = 250 mmt = 6 mm
r = mm
5.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 170 × 12 mm, alma de 170 mm de altura e 12 mm de espessura, e mesa inferior de 220 × 14 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 170 × 12 mmalma: 12 × 170 mmmesa inferior: 220 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 150 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 30 × 20 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 197,1 mm
- 2. ȳ = 146,6 mm
- 3. Ix = 448,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 93,85 mm
- 5. Ix = 46,62 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 42,03 × 10⁶ mm⁴
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