1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 80 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 75 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro do furo: y = 75 mm
ȳ = mm
3.Média
Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 140 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 220 mm de largura e 18 mm de espessura, altura total de 500 mm e alma de 12 mm de espessura. Encontre seu módulo de resistência elástico Sx para flexão em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 220 mmH = 500 mmtf = 18 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 170 × 12 mm, alma de 270 mm de altura e 8 mm de espessura, e mesa inferior de 280 × 16 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 170 × 12 mmalma: 8 × 270 mmmesa inferior: 280 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 180 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro do furo: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 141,1 mm
- 2. ȳ = 155,6 mm
- 3. Ix = 77,75 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 2240 × 10³ mm³
- 5. Ix = 131,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 448,9 × 10⁶ mm⁴
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