Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
240 mm200 mm150 mmØ40ȳ = ?

Uma placa de 240 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 150 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 240 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 150 mm
ȳ = mm
2.Fácil
B = 140H = 250t = 12xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 140 mm, altura externa H = 250 mm e espessura de parede uniforme t = 12 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 140 mmH = 250 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
150 mm200 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
xD = 80d = 68dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 80 mm e diâmetro interno d = 68 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

D = 80 mmd = 68 mm
r = mm
5.Difícil
120 mm200 mm120 mm50 × 50xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2801524010xM = 10 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 10 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σbase = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 98,66 mm
  2. 2. Ix = 70,71 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 97,78 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 26,25 mm
  5. 5. Ix = 78,36 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σbase = 55,22 MPa

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