1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Média
Uma placa de 100 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 80 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 130 mm de largura e 16 mm de espessura, altura total de 220 mm e alma de 6 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 130 mmH = 220 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma placa de 120 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 45 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 150 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro do furo: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 30 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σbase = MPa
Gabarito
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. ȳ = 103,6 mm
- 3. Ix = 65,49 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 46,69 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 31,08 × 10⁶ mm⁴
- 6. σbase = 59,25 MPa
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