Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
B = 140H = 200t = 6xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 140 mm, altura externa H = 200 mm e espessura de parede uniforme t = 6 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 140 mmH = 200 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Fácil
2403012020ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Média
150 mm150 mm60 mmØ30xIx​ = ?

Uma placa de 150 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
200 mm240 mm84 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 84 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2201530010xM = 30 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 30 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
2202016018xM negativodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 50 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Gabarito

  1. 1. Ix = 22,46 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 116,3 mm
  3. 3. Ix = 41,98 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 228,6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σtopo = 40,22 MPa
  6. 6. Mallow = 18,21 kN·m

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