Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
200 mm300 mm150 mm150 mmØ60x̄ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 150 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Fácil
xD = 270d = 254dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 270 mm e diâmetro interno d = 254 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.

D = 270 mmd = 254 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
200 mm240 mm168 mmØ30xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 168 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
1402516010xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
1002016018xM positivodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 35 MPa na tração e 90 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
120 mm200 mm120 mm80 × 30xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. x̄ = 97,53 mm
  2. 2. Ix = 56,55 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 228,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 12,99 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 4,723 kN·m
  6. 6. Ix = 78,75 × 10⁶ mm⁴

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