Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100 mm150 mm37,5 mmØ30ȳ = ?

Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 37,5 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 37,5 mm
ȳ = mm
2.Fácil
150 mm200 mm100 mm105 mmØ50x̄ = ?

Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 105 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Média
120 mm300 mm105 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 105 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
1902401210xdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 190 mm de largura e 12 mm de espessura, altura total de 240 mm e alma de 10 mm de espessura. Encontre seu módulo de resistência elástico Sx para flexão em relação ao eixo centroidal horizontal x.

B = 190 mmH = 240 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
2401524020xM = 50 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 50 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
1401522020xM = 20 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 76,85 mm
  2. 2. x̄ = 72,9 mm
  3. 3. Ix = 267,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 564,3 × 10³ mm³
  5. 5. σbase = 154,4 MPa
  6. 6. σtopo = 46,53 MPa

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