1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 120 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 36 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 36 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 100 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 210 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 30 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 120 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 300 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro do furo: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 144 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro do furo: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 166,2 mm
- 2. x̄ = 62,94 mm
- 3. Ix = 220,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 55,47 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 447,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
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